Соединение с сервером БД
...осуществляется при помощи функции mysql_connect: $connect = mysql_connect(<хост>, <логин>, <пароль>); По умолчанию, на mysql-сервере в таблице пользователей есть пользователь root, который может иметь доступ только с localhost-а, то бишь с того же самого компьютера, где стоит сервер mysql. ВНИМАНИЕ! "Иметь доступ с localhost-а" значит, что доступ имеет ваш скрипт PHP, а вы можете обращаться к нему с любого другого компьютера.
Что происходит, когда мы вызываем функцию mysql_connect? С началом выполнения вашего скрипта, php выделяет в своей памяти место для информации о нём и его переменных. В информации о выполняемом скрипте хранится, в том числе, и информация о соединениях с базами данных. Переменная $connect - грубо говоря указатель на место, где данная информация хранится. Переменная эта точно такая же, как и остальные - если вы используете функции, то надо объявлять глобальные переменные, чтобы обратиться к ней.
Почему вообще используется переменная? Это на случай, если для работы вам необходимо использовать несколько серверов баз данных (или, например, для обеспечения бОльшей безопасности вы используете разные логины, у которых могут быть разные привилегии). В таких случаях в каждом запросе нужна определённость, по какому, так сказать, каналу идёт команда. Но если вы используете только одно соединение, указывать его в параметрах функций запросов (о них - ниже) не нужно - php находит первое (и в данном случае единственное) установленное соединение и использует его.